창립기념일 월만 아는 a, 일만 아는 b의 정답. 문제적남자 셰릴의 생일은 언제인가? 싱가포르 중학생 수학올림피아드 문제

창립기념일 월만 아는 a 일만 아는 b의 정답. 문제적남자 셰릴의 생일은 언제인가? 싱가포르 중학생 수학올림피아드 문제

인터넷과 방송 프로그램 문제적 남자 덕분에 ‘셰릴의 생일(Cheryl’s Birthday)’ 논리 퍼즐은 한 때 대한민국을 달궜습니다. 오늘 살펴볼 문제는 그 변형으로, 가상의 ‘회사 창립기념일’을 배경으로 삼고 있지만 구조와 풀이 방식은 동일합니다. 당신이 A라면 월(月)만, B라면 일(日)만 알고 있는 상황에서 단 두 사람이 나누는 짧은 대화를 근거로 정확한 날짜를 단정해야 합니다. 겉으로 보기에 단서가 너무 적어 보이지만, 논리적 추론을 차근차근 전개하면 단일한 답에 이르게 됩니다. 이번 글에서는 문제 제시부터 세밀한 추론 단계, 교육적 시사점까지 ‘토큰을 갈아 넣은’ 극강의 분량으로 정리해 드리겠습니다.

창립기념일 문제 원문 및 출제 의도

A와 B는 회사의 창립기념일에 대해 이야기를 나누고 있다.

• A는 창립기념일의 달(月)만 알고, B는 일(日)만 알고 있다.
• 가능한 후보 날짜는 아래 열거한 10개뿐이다.

3월 13일, 3월 16일, 3월 19일
4월 17일, 4월 18일
5월 14일, 5월 16일
6월 14일, 6월 15일, 6월 17일

두 사람이 다음과 같은 대화를 나누었다면, 창립기념일은 언제인가?

A: “창립기념일이 언제인지 모르겠고, B도 모를 거라는 사실은 확실히 알겠어.”
B: “그래. 나도 처음엔 몰랐지만, 이제는 알아.”
A: “그럼 나도 이제 창립기념일을 알겠어.”

이 대화에는 ‘암시된 정보’가 여럿 숨어 있습니다. 각 발언이 유효하려면 후보 날짜들 중 어떤 것들이 반드시 제외되어야 하기 때문입니다. 그 과정을 차례로 추적하면 최종 정답이 도출됩니다.

후보 날짜 일람

3월 13일 / 3월 16일 / 3월 19일
4월 17일 / 4월 18일
5월 14일 / 5월 16일
6월 14일 / 6월 15일 / 6월 17일

A·B의 발언별 추론 로드맵

1단계 – A의 첫 발언 분석

“창립기념일이 언제인지 모르겠고, B도 모를 거라는 사실은 확실히 알겠어.”

• A가 월 정보를 갖고 있음을 상기하세요.
• B가 ‘일’만 알아도 확신을 못 한다는 전제를 A가 확실히 알고 있는 상황.
• 만약 해당 월에 유일한 일이 존재한다면 B는 그 순간 날짜를 알 수 있었을 것입니다.
• 즉, A의 월에는 ‘후보 일자가 하나뿐인 달’이 있으면 안 됩니다.
• 주어진 목록에서 유일한 일이 존재하는 달은 3월(19일)과 4월(18일)입니다.
• 따라서 3월과 4월은 불가능해지고 후보군이 축소됩니다.

남은 후보:
5월 14일 / 5월 16일 / 6월 14일 / 6월 15일 / 6월 17일

2단계 – B의 반응 분석

“나도 처음엔 몰랐지만, 이제는 알아.”

• B는 앞서 남은 일 중 하나를 알고 있는 상태.
• 처음엔 몰랐다는 건 일 자체가 중복되어 있었음을 뜻하지만, A의 발언을 듣고 ‘하나로 확정’했다는 의미입니다.
• B가 알아냈다는 것은 자신이 들은 ‘일’이 현재 후보군에서 고유(unique)해야만 가능합니다.
• 남아 있는 ‘일’들은 14, 15, 16, 17(5월 16일, 5월 14일, 6월 14일, 6월 15일, 6월 17일)입니다.
  • 14일 → 두 번(5월, 6월)
  • 15일 → 한 번(6월)
  • 16일 → 한 번(5월)
  • 17일 → 한 번(6월)
• 14일은 여전히 중복되므로 B가 14를 들었다면 확정 불가. 결과적으로 B가 들은 일은 15, 16, 또는 17 중 하나입니다.
• 동시에 14일이 포함된 두 후보(5월 14일, 6월 14일)는 탈락합니다.

남은 후보:
5월 16일 / 6월 15일 / 6월 17일

3단계 – A의 최종 선언

“그럼 나도 이제 창립기념일을 알겠어.”

• A는 월 정보만 갖고 있으므로, 남은 후보들 중 자신의 월이 단 하나여야 확신할 수 있습니다.
• 남은 세 날짜를 월별로 보면:
  • 5월 → 5월 16일
  • 6월 → 6월 15일, 6월 17일
• 6월에는 여전히 후보가 두 개이므로, A가 6월을 알고 있었다면 정확히 하나를 확정할 수 없습니다.
• 따라서 A의 월은 5월임이 자명해집니다.

최종 정답: 5월 16일

풀이 과정을 단계별로 정리

1. A의 단언으로 3월·4월 탈락.
2. B의 확신으로 14일이 포함된 후보 탈락.
3. A의 확정으로 6월 전부 탈락, 최종적으로 5월 16일 도출.

셰릴의 생일은 언제일까? 퀴즈와 비교

항목	오리지널 셰릴 퍼즐	창립기념일 변형
후보 날짜 수	10개	10개
대화 구조	A→B→A 3단 대화	동일
A의 정보	월	월
B의 정보	일	일
배경 설정	친구의 생일	회사 창립기념일
최종 해답	7월 16일	5월 16일

Tip: 퍼즐을 변형해도 ‘하나의 달에 고유 일이 있는지 여부’가 핵심 열쇠라는 사실은 변하지 않습니다.

교육적 시사점 및 활용 전략

4단계 – 멀티 스텝 추론 능력 강화

• 순차적으로 ‘가능성 제거(elimination)’를 체득할 수 있는 훌륭한 훈련 도구입니다.
• 수학올림피아드, 코딩 테스트, 논리 게임 등 고난도 문제 풀이의 기본 체력을 길러 줍니다.

5단계 – 의사소통 기반 협력 학습

• A와 B의 짧은 문장을 그룹 활동으로 시뮬레이션하면 정확한 언어화 능력을 훈련할 수 있습니다.
• 학생들은 자신의 ‘정보 편향(Information bias)’을 인식하고 타인의 입장을 고려하게 됩니다.

6단계 – 실전 적용 예시

• 암호학: 키 교환 과정에서 상대가 알지 못하는 정보를 추정하는 메커니즘과 유사합니다.
• 빅데이터·AI: 부분 데이터에서 전체 패턴을 추론하는 ‘추정 추론(Inference)’ 모델링과 닮았습니다.
• 기업 경영: 프로젝트 일정 조율 시, 일부 조건만 공개해도 전체 스케줄을 예상할 수 있는 협상 전략에 응용 가능합니다.

자주 묻는 질문(FAQ)

• Q1. ‘14일’이 두 번 등장한다는 사실은 왜 이렇게 중요한가요?
  A: 중복 여부가 바로 ‘고유성 판단’의 핵심이기 때문입니다. 일 정보만 아는 B가 확신하려면 자신의 숫자가 중복되지 않아야 합니다.
• Q2. 후보 날짜를 더 많이 늘려도 같은 논리가 작동할까요?
  A: 작동합니다. 다만 단계가 늘어나면서 발언 수를 조정해야 논리적 모순을 방지할 수 있습니다.
• Q3. A와 B가 거짓말을 할 가능성은 없나요?
  A: 전제 자체가 ‘정직한 대화’를 가정하므로 거짓말 가능성은 배제합니다. 만약 포함하면 ‘게임 이론’ 영역으로 확장됩니다.

결론: 복잡한 문제도 논리로 해결된다

셰릴, 아무래도 생일은 혼자 보내야할 것 같아 

5월 16일이라는 단일한 답을 얻기까지, 우리는 ‘모른다’라는 문장 하나에도 빈틈없는 논리가 숨어 있음을 확인했습니다. 중학생 수학올림피아드 수준이라 해도, 문제 설계자는 여러 겹의 조건을 교묘히 배치해 깊은 추론을 유도합니다. 이러한 퍼즐을 반복적으로 훈련하면, 단순히 수학 실력뿐 아니라 커뮤니케이션 역량, 문제 분해 능력, 그리고 메타인지까지 폭넓게 성장합니다. 한 번쯤 친구·동료와 함께 직접 롤플레잉하면서 두뇌 회전을 경험해 보시길 권합니다.